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第一章 随机变量的分布1

1·1 引言1

1·2 集合代数4

1·3 集函数9

1·4 概率集函数14

1·5 随机变量18

1·6 概率密度函数27

1·7 分布函数38

1·8 一些概率模型48

1·9 数学期望54

1·10 一些特殊的数学期望61

1·11 契比雪夫（Chebyshev）不等式72

第二章 条件概率与随机独立性77

2·1 条件概率77

2·2 边缘分布和条件分布82

2·3 相关系数91

2·4 随机独立性100

第三章 一些特殊的分布113

3·1 二项分布、三项分布和多项分布113

3·2 泊松分布123

3·3 伽马分布与χ2-分布128

3·4 正态分布136

3·5 二元正态分布145

4·1 抽样理论151

第四章 随机变量函数的分布151

4·2 离散型变量的变换159

4·3 连续型变量的变换164

4·4 t分在与F分布178

4·5 变量变换方法的扩展182

4·6 顺序统计量的分布192

4·7 矩母函数方法204

4·8 X与nS2/σ2的分布214

4·9 随机变量函数的期望218

5·1 极限分布224

第五章 极限分布224

5·2 随机收敛性230

5·3 极限矩母函数233

5·4 中心极限定理237

5·5 极限分布的若干定理243

第六章 估计248

6·1 点估计248

6·2 估计量优良性的度量258

6·3 均值的置信区间263

6·4 两个均值差的置信区间272

6·5 方差的置信区间276

6·6 贝叶斯估计282

第七章 统计假设292

7·1 若干例子和定义292

7·2 某些最佳检验301

7·3 一致最强检验313

7·4 似然比检验321

第八章 其它的统计检验336

8·1 x2检验336

8·2 某些二次型的分布346

8·3 几个均值的相等性的检验353

8·4 非中心x2和非中心F358

8·5 方差分析361

8·6 一个回归问题367

8·7 一个独立性的检验372

第九章 非参数方法377

9·1 分布分位数的置信区间377

9·2 分布的容许限380

9·3 符号检验386

9·4 威尔考克森（Wilcoxon）检验389

9·5 两个分布相等的检验396

9·6 曼（Mann）-惠特尼（Whitney）-威尔考克森（Wilcoxon）检验404

9·7 在备选假设下的分布411

9·8 线性秩统计量415

10·1 一个参数的充分统计量423

第十章 充分统计量423

10·2 劳-勃莱克韦尔（Rao-Blaekwell）定理433

10·3 完全性和唯一性438

10·4 指数概率密度函数类442

10·5 参数的函数447

10·6 几个参数的情形451

第十一章 统计推断续论459

11·1 劳克拉美（Rao-Cramér） 等式459

11·2 序贯概率比检验464

11·3 多重比较471

11·4 分类476

11·5 充分性、完全性和独立性482

11·6 稳健的非参数方法489

11·7 稳健估计494

第十二章 多元正态分布理论501

12·1 多元正态分布501

12·2 某些二次型的分布507

12·3 某些二次型的独立性512

附录A 参考文献520

附录B 常用分布表523

附录C 部分习题答案529

索引539