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目录1

第一章 函数与极限1

§1.1 函数1

§1.2 极限的概念与性质9

§1.3 连续与间断16

§1.4 求极限的主要方法21

§1.5 小结与综合题31

自我测验题（一）36

§2.1 导数概念与求导法38

第二章 导数与微分38

§2.2 微分概念与微分法47

§2.3 高阶导数与高阶微分52

§2.4 微分的应用59

§2.5 综合题62

自我测验题（二）65

第三章 中值定理与导数的应用66

§3.1 中值定理66

§3.2 导数的应用80

§3.3 综合题91

自我测验题（三）95

第四章 不定积分97

§4.1 不定积分的概念与性质97

§4.2 积分法103

§4.3 小结与综合题125

自我测验题（四）131

第五章 定积分及其应用133

§5.1 定积分的概念与性质133

§5.2 计算定积分的方法144

§5.3 定积分的应用163

§5.4 小结与综合题176

自我测验题（五）181

第六章 空间解析几何与向量代数183

§6.1 向量代数183

§6.2 空间解析几何193

§6.3 小结与杂例208

自我测验题（六）216

阶段考试题（Ⅰ）218

第七章 多元函数微分法及其应用220

§7.1 多元函数220

§7.2 偏导数与全微分226

§7.3 隐函数、方向导数与梯度234

§7.4 偏导数与全微分的应用244

§7.5 小结与综合题251

自我测验题（七）256

第八章 重积分258

§8.1 二重积分258

§8.2 三重积分271

§8.3 重积分的应用282

§8.4 小结与综合题287

自我测验题（八）296

第九章 曲线积分与曲面积分298

§9.1 曲线积分与曲面积分298

§9.2 格林公式314

§9.3 高斯公式与斯托克斯公式322

§9.4 散度与旋度328

§9.5 小结与综合题334

自我测验题（九）339

第十章 无穷级数343

§10.1 数项级数343

§10.2 幂级数351

§10.3 付立叶级数363

§10.4 综合题371

自我测验题（十）376

第十一章 微分方程377

§11.1 一阶方程377

§11.2 高阶方程385

§11.3 常系数线性微分方程组393

§11.4 综合题401

自我测验题（十一）407

阶段考试题（Ⅱ）408

附录Ⅰ 自测题与考试题答案及提示410

附录Ⅱ 几套试题及答案429

（一）1992年全国硕士生入学考试数学429

（一）试题及答案429

（二）1992年湖北省高等数学联考（下）试题及答案429

（三）1993年全国硕士生入学考试数学429

（一）试题及答案429

（四）1993年武汉纺织工学院高数（上）429

试题及答案参考文献444